Payback descontado: o que é e como calcular?

Yubber, no artigo de hoje falaremos sobre o conceito de payback descontado. Em um outro artigo, foi abordado o payback simples, e se você quiser acessá-lo (o que eu recomendo fazer), é só clicar AQUI.

Vamos lá!

O que é payback descontado?

Payback descontado é o tempo que uma pessoa leva para recuperar seus recursos que foram aplicados em um determinado investimento, considerando o valor do dinheiro no tempo, isto é, descontando os saldos futuros do fluxo de caixa a valor presente por uma taxa.

Essa taxa pode ser denominada de TMA (Taxa Mínima de Atratividade), custo de capital ou taxa de desconto.

A diferença entre o payback simples e descontado é que no simples, ele não desconta os fluxos a valor presente, enquanto o descontado considera isso, corrigindo então essa limitação que o simples tem.

Vamos imaginar que um projeto está sendo oferecido a você. O valor que deve ser desembolsado é de R$ 20 mil. Pelo método de payback simples, considerando os saldos do fluxo de caixa abaixo, você recuperaria o valor em três anos.

Ano
0
1
2
3
4
Fluxo de caixa
- R$ 20 mil
R$ 6 mil
R$ 8 mil
R$ 6 mil
R$ 7 mil
Valor a recuperar
R$ 20 mil
R$ 14 mil
R$ 6 mil
R$ 0
 

Mas, pensa comigo: será que depois de três anos você terá, de fato, a sensação de que recuperou o investimento que fez?

Em outras palavras, você acha que, depois de três anos, que é quando fica no zero a zero, você sentirá que possui o mesmo nível de riqueza que possuía lá no ano 0?

Porque, Yubber, nós não estamos considerando o valor do dinheiro no tempo. Dizer que você possuirá os mesmos R$ 20 mil é um erro, pois você não será minimamente remunerado pelo tempo que passou.

Durante esse período, a inflação corroerá valor dos R$ 20 mil, de forma que o seu poder de compra será menor do que o ano 0.

Logo, com o intuito de eliminar esse problema de valor do dinheiro no tempo, trabalhamos com o payback descontado.

Como calcular o payback descontado?

Vamos utilizar o mesmo projeto do exemplo anterior, e acrescentar uma informação nova: após análise, você chegou que sua taxa de desconto, TMA ou custo de capital, é de 8%.

Ano
0
1
2
3
4
Fluxo de caixa
- R$ 20 mil
R$ 6 mil
R$ 8 mil
R$ 6 mil
R$ 7 mil
Fluxo de caixa descontado
R$ 20 mil
R$ 5.555,56
R$ 6.858,71
R$ 4.763,00
R$ 5.145,21
Valor a recuperar
R$ 20 mil
R$ 14.444,44
R$ 7.585,73
R$ 2.822,73
R$ 0

Após a projeção dos saldos de fluxo de caixa, descontados pela taxa de 8%, você vai recuperar o investimento de R$ 20 mil em 3,54 anos, ou, em 3 anos, 6 meses e alguns dias.

Mas, como eu cheguei a esse valor?

Valor a recuperar – Fluxo de caixa descontado

Ano 1 = R$ 20 mil – R$ 5.555,56 = R$ 14.444,44

Ano 2 = R$ 14.444,44 – R$ 6.858,71 = R$ 7.585,73

Ano 3 = R$ 7.585,73 – R$ 4.763,00 = R$ 2.822,73

Após o término do ano 3, ainda faltarão R$ 2.822,73 para entrar no caixa e “zerar” o investimento, portanto, temos de fazer da seguinte forma:

Ano 4 = R$ 2.822,73 / 5.145,21 = 0,54

Multiplique a parte fracionada de 0,54 por 12 meses, que é a próxima unidade depois de ano.

Chegaremos ao resultado de 3 anos, 6 meses e alguns dias. Ou simplesmente 3,54.

Quando utilizamos o payback simples, o tempo de recuperação foi de 3 anos. Já o payback descontado diz que, na verdade, nosso tempo de recuperação é de 3 anos e 6 meses. Nesse período, o investidor não apenas recuperou o valor investido inicialmente, como também o recuperou já remunerado pela sua TMA.

Claro que em uma planilha eletrônica isso tudo é feito rapidamente, mas a ideia é te ajudar a entender o conceito primeiro.

“Mas como você descontou o fluxo de caixa? Me ajuda!”

Claro que ajudo, Yubber. Vem comigo!

Calculando o valor presente

A fórmula de valor presente é a seguinte:

Mas deixa eu te contar uma coisa: vou te ensinar como usar a calculadora HP12C para calcular.

Não, você não precisa tê-la fisicamente. Baixe no computador ou celular um emulador.

Para que você consiga calcular, é preciso entender alguns comandos primeiro.

N
I
PV
FV

Onde:

n (Number of Compouding Periods) – tempo

i (interest) – taxa de juros

PV (Present Value) – Valor Presente

FV (Future Value) – Valor Futuro

E toda vez que acabarmos de realizar um cálculo, precisamos apertar as teclas: f e CLx. Isso precisa ser feito pois a calculadora registra na memória as operações, então temos que apagar a programação.

Outra observação é que, ao baixar a calculadora, talvez ela tenha vindo com apenas uma casa depois da vírgula, então vou te ensinar como fazer para trabalharmos com duas casas. Aperte f e, em seguida, o número 2.

Pronto. Vamos ao trabalho.

Teclas
Significado
f CLx
Porque você provavelmente apertou as teclas quando baixou :)
R$ 6 mil FV
Introduz valor futuro do fluxo
8 i
Informa a taxa de juros
1 n
Informa o período
PV
Calcula o valor presente = R$ 5.555,56


Você vai repetir isso até o último ano do fluxo. Na hora de inserir o tempo, tome cuidado. No próximo ano, o “n” será 2, e o valor de FV será de R$ 8 mil. A taxa continua a mesma.

Feito isso para todos os anos, você chegará aos valores da tabela.

Vantagens e desvantagens

A vantagem do payback descontado é que ele considera o valor do dinheiro no tempo, portanto já resolve essa limitação do payback simples.

Outra vantagem que diz respeito não somente ao descontado ou simples, mas sim do conceito de payback no geral, é que ele é simples de avaliar.

Mas, o método também tem suas limitações. Tanto o simples quanto o descontado não consideram as entradas de caixa após o período de payback.

Imagine, por exemplo, que você tenha que decidir entre dois projetos. E vamos supor, ainda, que o período de payback seja de três anos nos dois.

O projeto 1, após o terceiro ano, tem um saldo de fluxo de caixa de R$ 20 mil, já o projeto 2 tem um saldo de fluxo de caixa de R$ R$ 5 mil.

Com certeza você escolheria o projeto de número 1, certo? Entretanto, isso o payback não te informa, você precisa analisar por si só.

Mas, de qualquer forma, ele é uma ferramenta bastante utilizada. A dica é: não use-o isoladamente, e sim de maneira complementar. Dessa forma as decisões serão mais assertivas.

Me conta, Yubber, o que achou do artigo? Ele te ajudou? Conte sempre com a gente!


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